平均利回りに基づく取り崩しシミュレーター

老後を迎える頃になると、これまでの資産積み立てフェーズから資産を取り崩すフェーズに移行することになります。

その際、資産の取り崩し方によって積み上げた資産がどの位持つかを知っておくことが大切です。

そこで、資産の年率平均リターンと年率平均リスクに基づいて、資産取り崩しシミュレーションを行うツールを作ったので、紹介します。

この記事を読み終えることで、ツールを活用した資産取り崩しシミュレーションにより、将来的な取り崩し結果を見積もることができます。

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理論背景

シミュレーションを行う上での理論背景ですが、以前作成した記事と同じ結果となるため、詳細は割愛し、結果だけ掲載します。

金融資産額を $A$、取り崩し額を $a$、年率平均リターンを $R$ 、年率平均リスクを $s$、$k$ ヶ月目の運用成果を表す確率変数を $Y_{k}$ とすると、$k$ ヶ月目の運用成果の期待値 $\mathrm{E}[Y_{k}]$ と分散 $\mathrm{V}[Y_{k}]$ の更新式は、以下のようになります。

$$
\begin{eqnarray}
\mathrm{E}[Y_{k}] & \leftarrow & (1 + R_{m}) (\mathrm{E}[Y_{k - 1}] - a) \\
\mathrm{V}[Y_{k}] & \leftarrow & (1 + R_{m})^{2} (\mathrm{E}[Y_{k - 1}])^{2} \left[ -1 + \left\{ \dfrac{\mathrm{V}[Y_{k - 1}]}{(\mathrm{E}[Y_{k - 1}])^{2}} + 1 \right\} e^{\sigma_{m}^{2}} \right]
\end{eqnarray}
$$

ここで、$\mathrm{E}[Y_{0}] =A, \mathrm{V}[Y_{0}] = 0$ です。さらに、$R_{m}$ と $s_{m}$ は、それぞれ月率リターンと月率リスクであり、具体的な値は以下に示す通りです。

$$
\begin{eqnarray}
R_{m} & = & -1 + (1 + R)^{1/12} \\
s_{m} & = & \dfrac{s}{\sqrt{12}}
\end{eqnarray}
$$

詳細は、以下の記事をご覧ください。

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資産取り崩しシミュレータ

今回作成したツールを紹介します。

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シミュレーターツールの使い方とシミュレーション結果の例

簡単な説明となりますが、ツールの使い方と実行結果の例も示しておきます。

シミュレーターツールの使い方

まず、画面上部にある「取り崩す方法」をクリックし、「定額取り崩し」か「定率取り崩し」を選んでください。

ちなみに、「定率取り崩し」を選択した場合、以下のような結果になります。

後は、シミュレーション条件を入力した上で、「計算する」をクリックしてください。

シミュレーション結果

資産寿命の予測結果と取り崩し額の推移の例は、以下に示す通りです。

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免責事項

この記事は、投資収益の保証、特定の商品の勧誘、売買の推奨等を目的としたものではありません。最終的な投資や契約の決定はご自身で判断してください。